50 Soal Essay Matematika Kelas 11 Terbaru dengan Kunci Jawaban

Ringkasan Materi Matematika Kelas 11

Materi Matematika kelas 11 mencakup berbagai topik penting seperti lingkaran, fungsi, sistem persamaan linear, refleksi, rotasi, dan statistika. Topik-topik ini sangat relevan untuk memperdalam pemahaman siswa dalam menghadapi ulangan dan ujian. Soal-soal yang diberikan terdiri dari bentuk essay dan pilihan ganda, dirancang untuk latihan dan memperkuat konsep-konsep matematika.

Berikut adalah kumpulan soal dan jawaban essay Matematika kelas 11 SMA/SMK hingga MA. Dengan adanya kunci jawaban, siswa dapat lebih mudah dalam mengoreksi hasil belajar mereka. Semakin banyak latihan soal, semakin baik kompetensi siswa dalam bidang matematika.

Contoh Soal Essay Matematika Kelas 11

Hitunglah diameter lingkaran dengan luas 16π cm².
Jawaban: Luas lingkaran = πr², maka r = √(luas lingkaran/π) = √(16) = 4 cm. Jadi, diameter lingkaran = 2r = 8 cm.
Hitunglah panjang busur lingkaran dengan jari-jari 7 cm dan sudut pusat 60 derajat.
Jawaban: Panjang busur lingkaran = (sudut pusat / 360) x keliling lingkaran = (60/360) x 2πr = (1/6) x 2π(7) = 7/3π cm.
Sebuah titik A(3,2) dicerminkan terhadap sumbu Y. Tentukan bayangannya.
Jawaban: (-3, 2)
Titik B(-4,5) dicerminkan terhadap sumbu X.
Jawaban: (-4, -5)
Titik C(2,1) direfleksi terhadap garis y = x.
Jawaban: (1, 2)
Titik D(0,3) dicerminkan terhadap garis y = -x.
Jawaban: (-3, 0)
Titik E(5,-2) diputar 90° searah jarum jam terhadap titik asal.
Jawaban: (2, 5)
Apakah himpunan {(1,2), (2,3), (3,4)} merupakan fungsi?
Jawaban: Ya, karena setiap domain memiliki tepat satu range.
Tentukan domain dari fungsi f(x) = 2x + 5.
Jawaban: Semua bilangan real
Jika f(x) = 3x + 1, hitung f(4).
- Jawaban: 3×4 + 1 = 13
Jika f(x) = x² + 2x dan f(a) = 12, tentukan nilai a.
- Jawaban: a² + 2a = 12 → (a = 2 atau a = -6)
Apakah fungsi f(x) = x + 3 merupakan fungsi linear? Jelaskan.
- Jawaban: Ya, karena memiliki bentuk f(x) = ax + b
Selesaikan sistem:
- x + y + z = 6
- 2x - y + z = 5
- x + 2y - z = 3
- Jawaban: x = 2, y = 1, z = 3
Tentukan nilai x dari sistem jika diketahui y = 2 dan z = 1:
- x + 2y + 3z = 12
- Jawaban: x = 12 - 4 - 3 = 5
Apakah sistem tiga persamaan linear bisa tidak memiliki solusi?
- Jawaban: Bisa, jika sistemnya tidak konsisten (garis sejajar atau bertolak belakang)
Sistem:
- x + y = 4
- y + z = 6
- x + z = 5
- Jawaban: x = 1.5, y = 2.5, z = 3.5
Selesaikan sistem:
- x + y + z = 9
- x - y + z = 5
- x + y - z = 3
- Jawaban: x = 5.5, y = 1.75, z = 1.75
Hitunglah rata-rata dari data berikut: 12, 15, 18, 21, 24.
- Jawaban: Rata-rata = (12 + 15 + 18 + 21 + 24) / 5 = 18.
Hitunglah median dari data berikut: 3, 5, 6, 8, 9, 11.
- Jawaban: Median = (6 + 8) / 2 = 7.
Hitunglah simpangan baku dari data berikut: 10, 12, 15, 18, 20.
- Jawaban: Langkah pertama adalah mencari rata-rata, yaitu (10 + 12 + 15 + 18 + 20) / 5 = 15. Kemudian, hitung selisih antara setiap nilai dengan rata-rata, yaitu (10-15), (12-15), (15-15), (18-15), dan (20-15). Setelah itu, kuadratkan setiap selisih, yaitu (25), (9), (0), (9), dan (25). Hitunglah rata-rata dari hasil kuadrat tersebut, yaitu (25+9+0+9+25) / 5 = 13.6. Akhirnya, simpangan baku = √13.6 = 3.68.
Hitunglah kuartil bawah dan kuartil atas dari data berikut: 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 15.
- Jawaban: Langkah pertama adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar, yaitu 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 15. Kemudian, hitunglah posisi kuartil bawah (Q1) dengan rumus (n+1)/4. Dalam kasus ini, Q1 = (8+1)/4 = 2.25, sehingga kuartil bawah adalah nilai ke-2 dari data, yaitu 5. Hitunglah posisi kuartil atas (Q3) dengan rumus 3(n+1)/4. Dalam kasus ini, Q3 = 3(8+1)/4 = 6.75, sehingga kuartil atas adalah nilai ke-7 dari data, yaitu 12.
Hitunglah rentang dari data berikut: 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
- Jawaban: Langkah pertama adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar, yaitu 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Kemudian, hitunglah selisih antara nilai terbesar dan terkecil, yaitu 50-20=30. Jadi, rentang dari data tersebut adalah 30.
18 – a = 10
- Nilai untuk a yaitu ...
Berapa hasil penjumlahan dari 20 + 10 = …
- Jawaban: 30
Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 5 cm.
- Jawaban: Keliling lingkaran = 2πr = 2π(5) = 10π cm.

Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Kelas 11

Grafik fungsi y = -9x² + 12x + 6 memotong sumbu y di titik ….
A. (0,-6)
B. (0,6)
C. (6,0)
D. (-6,0)
E. (12,6)
Jawaban : B
Faktor dari x² − x − 6 = 0 adalah ….
a. (x+2)(x−3)=0
b. (x−2)(x+3)=0
c. (x−2)(x−3)=0
d. (x+2)(x+3)=0
Jawaban : A
Sebuah fungsi kuadrat melalui titik puncak (2,0). Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,4), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah….
a. f(x)=x² + 4x + 4
b. f(x)=x² – 4x + 4
c. f(x)=x² – 4x – 4
d. f(x)=x² + 2x + 4
Jawaban : B
Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga, kecuali ….
A. mengalikan dengan sekawannya
B. memfaktorkan
C. melengkapi kuadrat sempurna
D. rumus kuadratik (rumus abc)
Jawaban : A
Diketahui persamaan x² + 2x – 1 = 0 maka nilai D adalah….
a. –8
b. –4
c. 0
d. 4
e. 8
Jawaban : E

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 10 di titik P(3, 1) adalah….
a. 3x + y + 10 = 0
b. 3x + y – 10 = 0
c. x + 3y – 10 = 0
d. x + 3y + 10 = 0
e. 3x – y – 10 = 0
Jawaban : A
Perhatikan gambar disamping!
Berdasarkan gambar tersebut, jarak antara sumbu X dengan titik pusat lingkarannya adalah….
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban : E

Lingkaran dengan persamaan x² + y²– 4x + 2y + p = 0 mempunyai jari – jari 3. Nilai p =….
a. –1
b. –2
c. –3
d. –4
e. –5
Jawaban : C
Persamaan lingkaran dengan pusat P (– 2, 5) dan melalui titik T (3, 4) adalah….
a. ( x + 2 )² + ( y – 5 )² = 26
b. ( x – 3 )² + ( y + 5 )² = 36
c. ( x + 2 )² + ( y – 5 )² = 82
d. ( x – 3 )² + ( y + 5 )² = 82
e. ( x + 2 )² + ( y + 5 )² = 82
Jawaban : A
Kedudukan titik N(5, 4) terhadap lingkaran yang berpusat di titik H(–1, –4) dan berjari-jari 6 adalah….
- a. Tidak ada
- b. Ada
- c. Pada lingkaran
- d. Di luar lingkaran
- e. Di dalam lingkaran
- Jawaban : D