Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 105-109 Latihan 4.4

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 105 hingga 109

Bagi siswa kelas 10 SMA yang sedang mencari kunci jawaban untuk soal matematika di halaman 105 hingga 109, berikut ini adalah pembahasan lengkap yang bisa menjadi panduan belajar. Artikel ini dirancang untuk membantu siswa dalam memahami konsep perbandingan trigonometri dan mengerjakan soal-soal dengan lebih mudah.

Latihan 4.4: Soal Pemahaman

Soal 1
Siswa diminta menggambar segitiga dengan sisi samping yang 4 kali lebih panjang dari sisi depan. Contoh jawaban yang tepat adalah menggambarkan segitiga dengan perbandingan sisi samping terhadap sisi depan sebesar 4:1. Dengan demikian, siswa dapat memahami hubungan antara sudut dan sisi-sisi segitiga.

Soal 2
Gambar segitiga diberikan dengan beberapa variasi ukuran. Berikut hasil perhitungannya: - a. x = 12,07 cm
- b. x = 9,23 cm
- c. x = 11,25 cm

Soal 3
Pada bagian ini, siswa diminta mengidentifikasi posisi sisi-sisi segitiga: - Bagian pertama: - a. Miring
- b. Depan
- c. Samping
- Bagian kedua: - a. Miring
- b. Samping
- c. Depan
- Bagian ketiga: - a. Biru
- b. Hijau
- c. Hijau
- d. Biru
- e. Merah
- f. Merah
- Bagian keempat: - a. Berbeda. Sisi depan sudut 30° dan 60° berbeda karena letak sudut yang berbeda.
- b. Berbeda. Sisi samping sudut 30° dan 60° berbeda karena letak sudut yang berbeda.
- c. Sama. Sisi miring sudut 30° dan 60° sama karena definisi sisi miring adalah sisi di depan sudut siku-siku. Letak sudut siku-siku tidak berubah pada segitiga yang ditampilkan.

Soal Aplikasi

Soal 4
Siswa diminta menggambar dua buah segitiga dengan sisi depan yang lebih panjang dari sisi samping. Contoh jawaban melibatkan penggambaran segitiga dengan perbandingan sisi depan terhadap sisi samping yang sesuai.

Soal 5
a. Siswa perlu mengidentifikasi bahwa ∠BCA adalah 45°. Kemudian siswa dapat mencari bahwa tangen 45° = 1 di mana tangen adalah perbandingan sisi depan (x) dengan sisi CA. Jadi x = 814. Panjang jalan yang perlu direncanakan untuk menghubungkan titik B ke A adalah 814 meter.
b. 814/1151 = 0,707
c. 814/1151 = 0,707
d. Segitiga sebangun mempunyai perbandingan nilai sisi yang sama. Karena segitiga ABC dan ADC mempunyai satu sisi yang sama panjang yaitu sisi CA (814 m), maka siswa dapat menyimpulkan bahwa panjang CD adalah sama dengan panjang BC. Panjang sisi CD sama dengan 1.151 m.

Soal 6
a. Panjang sisi AC adalah 150 m.

b. Strateginya tepat dan akan berguna untuk memastikan perhitungan yang akurat. Strategi ini berguna karena menggunakan penerapan perbandingan trigonometri yang sama dengan strategi awalnya. Yang dilakukan oleh ahli bangun adalah mencari data tambahan yang dapat memberikan konfirmasi atas data awalnya.

Soal 9
a. Panjang sisi depan dapat ditemukan dengan mencari nilai perbandingan trigonometri tangen.
tan34° = x/52m
0,67 = x/52 m
x = 34,38 m
b. Pernyataan teman Dimas tidak tepat. Panjang sisi depan tidak sama dengan tinggi tiang bendera karena tinggi Dimas perlu dimasukkan ke dalam perhitungan. Berdasarkan Gambar 4.28, segitiga yang terbentuk bermula dari ketinggian mata Dimas. Maka, untuk mencari tinggi tiang bendera, kita harus menambahkan tinggi Dimas.