Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 133
Berikut ini adalah kunci jawaban untuk soal-soal yang terdapat pada halaman 133 buku Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka. Topik yang dibahas dalam kegiatan siswa Ayo, Berpikir Kritis adalah tentang menentukan bentuk persamaan kuadrat.
Apakah Bentuk-Bentuk Berikut Merupakan Persamaan Kuadrat?
-
1/x + 2x + 4 = 0
Jika setiap ruas dikalikan dengan x maka diperoleh:
$1 + 2x^2 + 4x = 0$
Sehingga persamaan ini merupakan persamaan kuadrat. -
1/x−5 + 1/x−3 = x^2 − 4
Jika setiap ruas dikalikan dengan $(x − 5)(x − 3)$ maka diperoleh:
$(x − 5) + (x − 3) = (x − 5)(x − 3)(x^2 − 4)$
Dengan demikian, persamaan ini bukan merupakan persamaan kuadrat.
Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan matematika yang melibatkan bentuk kuadrat. Secara umum, bentuknya adalah:
$$ax^2 + bx + c = 0$$
dengan $a$, $b$, dan $c$ merupakan bilangan real dan $a \neq 0$. Persamaan kuadrat tetap berlaku jika $b$ atau $c$ atau keduanya sama dengan nol.
Persamaan kuadrat merupakan polinom dengan pangkat tertinggi adalah 2. Suatu persamaan polinom dapat dinyatakan sebagai berikut:
$$anx^n + an−1x^n−1 + • • • • • • • • • • • • + a1x + a0 = 0$$
dengan $a$ merupakan koefisien dan $n > 0$ (n adalah bilangan asli) merupakan pangkat tertinggi dari polinom.
Istilah "kuadrat" berasal dari kata bahasa Latin, yaitu quadratus, yang berarti membuat persegi.
Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Penyelesaian persamaan kuadrat dapat menghasilkan dua solusi. Jenis solusi yang dihasilkan oleh persamaan kuadrat akan dibahas lebih mendalam. Solusi persamaan kuadrat disebut juga sebagai akar-akar persamaan kuadrat.
Keterangan: - (^) berarti pangkat - (/) berarti per atau se per - (√) akar dari - (*) berarti derajat
Catatan Penting
Kunci jawaban di atas bersifat alternatif dan bisa digunakan sebagai panduan tambahan bagi siswa. Namun, para siswa tetap dianjurkan untuk melakukan eksplorasi jawaban sendiri agar memperdalam pemahaman mereka.
Selain itu, kunci jawaban ini bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman guru atau siswa masing-masing. Oleh karena itu, penting bagi siswa untuk memahami konsep dasar dari persamaan kuadrat agar tidak hanya mengandalkan jawaban yang tersedia.
Diskusi Pembaca
Belum ada komentar
Jadilah yang pertama memberikan tanggapan!
Tambah Komentar